24 Mart 1955’te İstanbul’da doğdu. 1973 yılında Robert Koleji’nden mezun oldu. 1978’de State University of New York at Albany’den jeolog olarak mezun oldu ve aynı üniversitede 1979’da yüksek lisansını bitirdi. 1981’de İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi, genel jeoloji kürsüsünde asistan olarak görev yapmaya başladı. 1982’de State University of New York at Albany’den doktor unvânı aldı. 1984 yılında Londra Jeoloji Cemiyeti’nin Başkanlık Ödülü’nü, 1986’da TÜBİTAK Bilim Ödülü’nü aldı. Aynı yıl İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi genel jeoloji anabilim dalında doçent oldu. 1988’de Neuchâtel Üniversitesi Fen Fakültesi’nden şeref bilim doktoru (Docteur ès sciences honoris causa) pâyesi aldı. Academia Europaea’ya 1990 yılında kabul edildi ve cemiyetin ilk Türk üyesi oldu. Aynı yıl Avusturya Jeoloji Servisi muhabir üyesi, 1991 yılında ise Avusturya Jeoloji Derneği şeref üyesi oldu. Yine 1991 yılında Kültür Bakanlığı’nın “bilgi çağı ödülü’nü kazandı.1992 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi genel jeoloji anabilim dalında profesörlüğe terfî etti. 1993 yılında Türkiye Bilimler Akademisi’nin en genç kurucu üyesi oldu ve akademi konseyine seçildi. Aynı yıl TÜBİTAK Bilim Kurulu üyesi oldu. 1994 yılında Rusya Doğa Bilimleri Akademisi üyeliğine, Fransız ve Amerikan jeoloji dernekleri şeref üyeliğine seçildi. Ayrıca kendisine Fransız Fizik Cemiyeti ve École Normale Supérieure Vakfı tarafından Rammal Madalyası verildi. Şengör 1997 yılında, Fransız Bilimler Akademisi tarafından yerbilimleri dalında büyük ödül (Lutaud Ödülü) ile taltif edildi. Şengör, jeolojide bilhassa yapısal yerbilim ve tektonik dallarındaki çalışmaları ile ün yapmıştır. Şerit kıtaların dağ kuşaklarının yapısına etkisini ortaya koymuş ve Kimmer Kıtası adını verdiği bir şerit kıta keşfetmiştir. Orta Asya’nın jeolojik yapısını ortaya çıkarmış, Kıta-kıta çarpışmasının ön ülkeleri nasıl etkilediği meselesini çözmüştür. Yücel Yılmaz ile birlikte, Levha tektoniği içinde Türkiye’nin yerini değerlendiren ve atıf klasiği haline gelen bir makale yazmıştır. Celal Şengör, ileri seviyede İngilizce, Fransızca ve Almanca bildiğini beyan etmekle birlikte Felemenkçe, İtalyanca, Portekizce, İspanyolca ve Osmanlı Türkçesini okuyabildiğini de söylemiştir. Jeolojiye olan merakının nasıl başladığı, “Bir Bilim Adamının Serüveni” adlı kitapta, Şengör’ün “Ben jeolojiyi küçük yaştan yani Jules Verne’in Arzın Merkezine Seyahat kitabını okuduğum günden itibaren sevmeye başladım. Hemen arkasından Denizler Altında Yirmi Bin Fersah’ı okudum. Onu da okuduktan sonra kendi kendime, ‘Adam olmak demek, Jules Verne’in tarif ettiği gibi olmak demektir’ diye düşündüm. Bana jeolojiyi Jules Verne sevdirdi…” şeklindeki ifadeleriyle anlatılmıştır. Bir röportajında kendisine ait kütüphanesinde 30000’in üzerinde kitabı olduğunu söylemiştir. Celal Şengör’e hafif Asperger teşhisi konulmuştur ve bunu şu sözlerle anlatmaktadır: “Ben de hafif Aschberger ile teşhis edilmiş bir insanım. Ve bu özelliğime şükran borçluyum. Otistik olmasaydım bilimde elde ettiğim başarıları elde edemezdim.” Şengör 1986 yılında Oya Maltepe ile evlenmiştir. Tek çocuğu olan oğlu H. C. Asım Şengör 1989 yılında dünyaya gelmiştir.