Nejat, 10 Ağustos 1927’de Kilis’te Fikret Naciye Hanım ve Behzat Bey’in ortanca çocuğu olarak dünyaya geldi. Naciye Hanım öğretmen, Behzat Bey de subaydı. Babasının görevi dolayısıyla Anadolu’nun çeşitli şehirlerini görerek büyüdü. İlkokula Siirt’te başladı Ezine ve İntepe’de devam ederek tamamladı. Her müsamerede rol alan bir çocuktu. İlkokulu tamamladıktan sonra, Nejat, ailesinin gezdiği şehirler dolayısıyla ortaokulu Sarıyer ve Çanakkale’den geçerek Manisa’da tamamladı. Farkındalığı yüksek bir çocuktu Nejat. Mesleğine bile karar vermişti, pilot olacaktı. Çocuk aklı, uçmanın gizemini keşfetmiş, bunu bir an önce gerçekleştirmenin peşindeydi. Üstelik abisi Zeki Ayhan’da kapılmıştı bu sevdaya. Bir gün abisiyle karar verdiler uçacaklardı. Manisa’da oldukları yıllardı. Yatak çarşaflarını alıp olanca güçleriyle uç uca bağladı iki kardeş. Planları da hazırdı yüksek bir yer bulup oradan uçacaklardı. Nejat ve Necla, 1950’de evlendi. Bu evlilikten, 13 yıl süren Anadolu turneleri sürecinde, deyim yerindeyse, aslanlar gibi beş oğulları oldu. Onlara, “Ahmet, Süheyl, Süha, Kemal ve Behzat” adını verdiler. Süheyl ve Süha ikizdi. Nejat, gülüşlerinin verdiği tatla eğlenceli tiyatro yapmanın verdiği sorumlulukla da otoriter bir babaydı. Bu ince çizgiyi çocuklarına öyle doğru aktarmıştı ki, çocukları onun sevgisinden asla şüphe etmedi. Komedi, toplumun sorunlarına ve sıkıntılarına değinmenin en etkin yoluydu. Türk Tiyatrosu’nda hicvin yeri hep oldu ama Nejat, hep daha çok pencere açıp bakmak gerektiğine inandı. Mizahını yapacağın siyasetçi her kimse, o da bu mizaha gülebiliyorsa, işin içinde hakaret yoksa tamamdı. Nejat Baba, 10 Eylül 2007’de, beyin damarlarında meydana gelen bir tıkanıklık sebebiyle vücudunun sol tarafında oluşan kısmi felç geçirdi. Verilen bilgilere göre, sol kolunu hareket ettiremiyor, bacağını ise çok az hareket ettirebiliyordu. Ancak konuşması ve yüzünde oluşan kaymaya rağmen gözlerindeki gülüşte bir şey değişmemişti. Daha sonra, bir zaman sonra işte, Süheyl ve Behzat Uygur kardeşler bir açıklama yaparak babanın artık geçmişiyle yaşadığını söylediler. Anneleri Necla Hanım, bir an olsun elini bırakmadı sevgilisinin. Gözlerinin içine hep sevgisiyle, aşkıyla baktı. 31 Ocak 2005’te hayatını kaybeden İsmail Hakkı Şen’in cenazesinde ona uzatılan bir mikrofona şunları söylemişti Nejat Baba: “Bir bakmışsınız benim cenazemde başka sanatçılarla röportaj yapmışsınız. Gün gelecek bütün tiyatro sanatçıları İsmail Hakkı Şen gibi, benim gibi ölecek. Tiyatro perdesi üstümüze üstümüze yıkılacak hatta. Seyirci üzülmesin. Ben ve benim arkadaşlarım, onların bütün kederini alıp götürecek. Onlara sadece gülmek kalacak.”