1910 yılında Selanik’te doğan Cahit Arf, ilkokulu o yıllarda sultani adı verilen liselerin ilk kısmında okumuş, daha beşinci sınıftayken tanıştığı genç bir öğretmen onun matematikle ilgilenmesini sağlamıştır. Lisenin orta kısmına geldiğinde artık okul arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözen Cahit Arf’ın bu yeteneği ailesi ve hocalarının dikkatini çekmiş ve Paris’teki St. Louis Lisesinde okumak üzere ailesi tarafından Fransa’ya gönderilmiştir. Üç yıllık lise tahsilini iki yılda bitirip Türkiye’ye geri dönen Cahit Arf o sıralarda Türk hükümeti tarafından yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa’ya gönderilecek aday öğrenciler arasına alınmıştır. Bu sınavı kazanan Cahit Arf Fransa’ya geri dönüp birçok bilim adamının yetiştiği okul olan École Normale Supérieure’e kaydolmuştur. Yükseköğreniminden sonra Türkiye’ye geri dönen Arf, bir süre Galatasaray Lisesinde hocalık yapmış ve sonra doçent adayı olarak İstanbul Üniversitesi Matematik Kürsüsü’ne geçmiştir. 1937 yılında doktorasını yapmak üzere Göttingen Üniversitesi Matematik Bölümü’ne giden Cahit Arf’ın bu üniversitede yaptığı doktora çalışması onun dünya çapında tanınmasına yol açmıştır. Cahit Arf matematik dehalarının bile çok zor dediği bir konu üzerinde tek başına çalışmış ve bir buçuk yıl içinde konusu “non-commutative Class Field” olan doktorasını tamamlamıştır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçların bir kısmı literatüre “Hasse-Arf” teoremi olarak geçmiştir. Doktora tezini 1938 yılında bitiren Cahit Arf bir yıl daha Göttingen’de çalışmalarını sürdürmüş, bu dönemde de dünya literatürüne “Arf Invaryantı” adıyla geçen, cebirsel ve diferansiyel topolojide büyük önem taşıyan bir çalışmaya imza atmıştır. 1938’in sonunda Türkiye’ye üniversitesine geri dönen Arf 1943’te profesör, 1955’te ordinaryüs profesör olmuştur. 1962 yılına kadar üniversitede çalışmalarını sürdüren Cahit Arf o yıllarda bir yıllığına misafir profesör olarak Maryland Üniversitesine gitmiş ve ayrıca Mainz Akademisi muhabir üyeliğine seçilmiştir. 1960 yılında Çekmece Nükleer Araştırma Merkezi’ni kurmak üzere görevlendirilen Cahit Arf 1962’de üniversitedeki görevinden ayrılmış ve bir yıl kadar Robert Kolej’de ders vermiştir. TÜBİTAK’ın kuruluş ve gelişmesinde büyük emekleri olan Cahit Arf 1963-1967 ve 1967-1971 yıllarında TÜBİTAK’ın Bilim Kurulu başkanlığını yapmıştır. Cahit Arf matematiğe yapmış olduğu köklü katkılarından dolayı 1974’te de TÜBİTAK Bilim Ödülü’ne layık görülmüştür.
1964-1966 yıllarında Princeton’da Institute for Advanced Study’de çalışmalarını sürdüren daha sonra California Üniversitesinde misafir öğretim üyeliği yapan Cahit Arf 1967’de Türkiye’ye dönüp ODTÜ Matematik Bölümünde çalışmaya başlamış ve 1980 yılında bu üniversiteden emekli olmuştur.
1980 yılında İTÜ ve Karadeniz Teknik Üniversitesinin, 1981 yılında ODTÜ’nün onur doktoralarını alan, 1993 yılında Türkiye Bilimler Akademisi Şeref Üyeliğine seçilen Cahit Arf 4 Şubat 1994’te de Fransa’da Commandeur des Palmes Académiques Ödülü’ne layık bulunmuştur. Ülkemizde matematiğin simgesi haline gelen Ord. Prof. Dr. Cahit Arf 26 Aralık 1997’de vefat etmiştir.