Babası Halil Kâmil Efendi, annesi Ayşe Hanım’dır. Kadı olan babasının mesleği dolayısıyla Elbistan’da başladığı tahsilini Malatya, Mardin ve Diyarbakir’de sürdürdü. 1913’te İstanbul’a giderek idâdînin son iki sınıfını Gelenbevî Sultânîsi’nde okudu. 1916 yılında İstanbul Dârülfünunu Edebiyat Fakültesi Tarih Şubesi’ne kaydoldu. Burayı bitirdiği yıl (1919) Mekteb-i Mülkiyye’ye girdi. 1921’de bu mektebi de tamamladı. Aynı yıl Dâvud Paşa Orta Mektebi’nde tarih muallimi olarak göreve başladı. Ertesi yıl Nişantaşı Orta Mektebi’ne nakledildi. 1923’te bu görevinin yanında Târîh-i Osmânî Encümeni’nde kütüphane memurluğu ile görevlendirildi. 1925’te Paris kütüphanelerinde araştırma yapmak üzere Fransa’ya gönderildi. Dönüşünde (1927) Kabataş ve Galatasaray liselerinde öğretmenlik yaptı. 1930’da Türk Tarihi Tedkik Heyeti üyeliğine getirildi. Dârülfünun üniversiteye dönüştürülünce (1933) Edebiyat Fakültesi’ne tarih doçenti olarak tayin edildi. 1941’de profesörlüğe yükseltildi. 1946 yılında çıkan üniversiteler kanununun ardından Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü Ortaçağ Tarihi Kürsüsü’nün ilk başkanı oldu. 1949-1953 yılları arasında Şarkiyat Enstitüsü’nün faaliyetlerini yürüttü. 1957’de ordinaryüs pâyesini aldı. 22 Aralık 1961’de Haseki Hastahanesi’nde vefat etti. Ertesi gün Süleymaniye Camii’nde kılınan cenaze namazından sonra İstanbul Üniversitesi merkez binasındaki törenin ardından Merkezefendi Kabristanı’na defnedildi. Yinanç’ın ilk yazıları 1924’te Anadolu Mecmuası ile Târîh-i Osmânî Encümeni Mecmûası’nda (Türk Tarih Encümeni Mecmuası) yayımlandı. Bu mecmuaya yazdığı “Feridun Bey Münşeatı” başlıklı bir dizi makalede (XI-XIII/62-77 1337, s. 161-166 XIV/1 1340, s. 37-46 XIV/2 1340, s. 95-104 XIV/4 1340, s. 216-226), XV. yüzyılda Feridun Ahmed Bey tarafından derlenen Münşeâtü’s-selâtîn adlı eserde yer alan Osmanlılar’ın ilk devirlerine ait belgelerden bir kısmının kaynak tenkidini yaparak bu alandaki başarısını ortaya koydu. Aynı mecmuada yayımlanan “Millî Tarihimize Dair Eski Bir Vesika” adlı makalede (sy. II/79 1 Mart 1340, s. 85-94 sy. III/80 1 Mayıs 1340, s. 142-155), Fâtih Sultan Mehmed devri vezirlerinden tarihçi Karamânî Nişancı Mehmed Paşa’nın Tevârîḫu’s-selâṭîni’l-ʿOs̱mâniyye adlı eserini tercüme edip ilim âlemine tanıttı. Daha sonra, Paris’teki çalışmaları sırasında bulduğu, yine Fâtih devri tarihçilerinden Enverî’nin Düstûrnâme’sini (İstanbul 1928) ve iki yıl sonra ilmî bir tahlilini (Düstûrnâme-i Enverî: Medhal) yayımladı. Yinanç, Ortaçağ İslâm tarihiyle Anadolu Türk tarihini çok iyi bilmesine rağmen 1015 yılından 1085’e kadar Anadolu’nun Türkleşme sürecinin anlatıldığı Türkiye Tarihi, Selçuklular Devri I, Anadolu’nun Fethi adlı kitabından başka (İstanbul 1944) telif eser bırakmamıştır. Bu eser, Danişmend Gazi Ermeni asıllı gösterildiği için İsmail Hami Danişmend tarafından eleştirilmiştir (Türk Tarih Kurumuna Açık Mektup Türk Kahramanlarına Ermenilik İsnadı Münasebetiyle, İstanbul 1945). Yinanç’ın çeşitli dergilerde çıkan makaleleriyle İslâm Ansiklopedisi’ne yazdığı maddeler metotlu ve çok zengin kaynak bilgisine dayanan orijinal çalışmalardır. Bunlar arasında özellikle “Akkoyunlular”, “Bayezid I (Yıldırım)”, “Cihan-Şah”, “Dânişmendliler” ve “Ertuğrul Gazi” maddeleri onun çok derin tarih bilgisini ortaya koymaktadır. Ayrıca hayatının son yıllarında yayımlanan makaleleri incelendiğinde analizden senteze geçtiği, artık olayları sadece nakletmekle yetinmeyip sosyal ve ekonomik sebeplere de inmeye çalıştığı görülür (yayınlarının listesi için bk. Yıldız, sy. 25 1971, s. 192-196). Anadolu Mecmuası’nda çıkan üç makalesi (Millî Tarihimizin Adı, Millî Tarihimizin Mevzuu, Anadolu’nun Fethi) Millî Tarihimizin Adı (İstanbul 1969), Türk Tarih Encümeni Mecmuası’ndaki “Maraş Emîrleri” adlı makalesi de Müslümanlar Tarafından Fethinden XIII. yy Sonuna Kadar Maraş Beyleri (haz. Selim Kaya, Maraş 2004) adıyla kitap halinde basılmıştır. Yinanç, Martinus Th. Houtsma’nın Tevârîh-i Âl-i Selcûk Muhtasar-ı Selçûknâme adıyla yayımladığı İbn Bîbî’nin el-Evâmîrü’l-ʿAlâʾiyye adlı eserinin (Leiden 1902) Farsça muhtasarını Türkçe’ye tercüme etmiş, eski harflerle yazılan tercüme Refet Yinanç ve Ömer Özkan tarafından Latin harflerine çevrilerek İbn Bîbî Selçuknâme adıyla neşredilmiştir (İstanbul 2007). Yeğeni Refet Yinanç, Selçuknâme tercümesine yazdığı sunuş yazısında müellifin XI. yüzyıldan XVII. yüzyıla kadar Türk tarihiyle ilgili Doğu ve Batı dillerindeki kaynaklardan aldığı notların derlenerek kitap halinde basılacağını bildirmektedir.