Tekintüre, 1953 yılında Besni, Adıyaman`da dünyaya geldi. Genç yaşta İstanbul`a göç etti. İlk gençlik yıllarından bu yana arabesk şarkılar için sözler yazmıştır. Askerdeyken yazdığı “Tanrım Beni Baştan Yarat” şiiri daha sonra Muzaffer Özpınar tarafından bestelendi ve 1974 yılında Emel Sayın`ın parçayı okumasıyla Ali Tekintüre de tanınmaya başladı. 1978’de yönetmenliğini Orhan Elmas’ın yaptığı ve başrollerinde Sümer Tilmaç, Erol Taş,Muharrem Gürses ve Gülden Karaböcek’in oynadığı “Dilek Taşı” adlı sinema filmi için arkadaşı Mesut Poyraz’la beraber sözlerini yazdığı ‘Dilek Taşı’ şarkısı Gülden Karaböcek’e şöhretin kapılarını açmıştır. Hemen ardından sözlerini yazdığı “Sürünüyorum” adlı şarkı stadlarda marş oldu. Orhan Gencebay, Ferdi Tayfur, Gülden Karaböcek, Müslüm Gürses, Bülent Ersoy gibi dönemin şarkıcıları ile çalıştı ve birçok unutulmaz şarkıya imza attı. “Duyar mısın Feryadımı” adlı şarkısının  1985 yılında senaryosunu Bülent Oran’ın yazdığı, yönetmenliğini Sırrı Gültekin’in yaptığı ve başrollerinde Mesut Engin, Gülden Karaböcek, Ali Şen (oyuncu), Münir Özkul, Erol Günaydın’ın oynadığı aynı adla sinema filmi çekilmiştir. 1987 yılında yazdığı “Gitme” adlı parçası o yılın en meşhur en meşhur şarkısı olmuştur. Ali Tekintüre kasetlerinin ve CD’lerinin yaklaşık 1500 eseri de okundu. Ayrıca 10 şiir kaseti de var. Ali Tekintüre’nin şarkıları Bergen, Gülden Karaböcek, Neşe Karaböcek, Müslüm Gürses, Orhan Gencebay, Ferdi Tayfur, Bülent Ersoy, Emel Sayın, Zeki Muren, Adnan Şenses, İbrahim Tatlıses, Muazzez Ersoy, Emrah, Mahsun Kırmızıgül, Özcan Deniz, Cengiz Kurtoğlu, Ebru Gündeş, Sibel Can, Cansever, Mine Koşan, Kamuran Akkor, Gönül Akkor, Huri Sapan, Kibariye, Gülben Ergen gibi şarkıcılar çalıştı. Ali Tekintüre, Gülten Tekintüre ile evli idi. Uzun süredir kanser tedavisi gören Ali Tekintüre, 15 Aralık 2017 tarihinde tedavi gördüğü hastanede 64 yaşında hayatını kaybetti. Bilinen şarkılarından bazıları: “Tanrım Beni Baştan Yarat, Kadehi Şişeyi Kırarım, Gidecek Bir Gün (Aldanma Çocuksu Mahsun Yüzüne), Dilek Taşı, Sürünüyorum, Kırılsın Ellerim, Duyar mısın Feryadımı, Ne Fayda, Anadan Ayrı, Baharı Bekleyen Kumrular Gibi, 
Toprak Alsın Muradımı, Köşe Kapmaca, Düşünürken, Senden Vazgeçmem, Birisi, 
Kaderi Ben Mi Yarattım (Bir ümit ver),  Evlat, Aldana Aldana, Beklemek İbadet Kalmak Zulümdür, Gitme Yarim, Her Saat Başında, Tiryaki, Acı Gerçekler, Hepsi Geçer, Seni Yakacaklar, Canım Dediklerim, Benim İçin Üzülme, Elimde Fotoğrafın, Kahrolayım, Ümitlerim Bitince Gel, Gurbet Yolu, Akşamcı, Güldür Yüzümü, Tövbe Ettim, Aklı Yok, Bir Kadın Tanıdım, İkimizden Bir Kalmadı, 
Sevmez Olaydım, Hangimiz Sevmedik”